Периметр ромба ABCD 36см. зная что мера угла ABC 120 градусов. найти длину диагонали BD

0 голосов
45 просмотров

Периметр ромба ABCD 36см. зная что мера угла ABC 120 градусов. найти длину диагонали BD


Геометрия (14 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AB=BC=CD=AD=36÷4=9см (все стороны ромба равны)
угол В=углуD =120 градусов (противолежащие углы ромба равны)
уголCBD=углуCDB=120÷2=60 градусов (диагонали ромба являются биссектрисами его углов)
Сумма углов ромба = 360градусов, значит угол А =углу С = (360 -(120+120))÷2=60 градусов
Получается, что треугольник BCD равносторонний (все углы равны, значит и стороны равны) , следовательно BC=CD=BD=9см.
Ответ : BD=9см.


image
(15.9k баллов)