В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ биссектриса ВL в 2 раза больше CL и **...

0 голосов
40 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ биссектриса ВL в 2 раза больше CL и на 17 см меньше АС. Найдите больший катет треугольника АВС.


Геометрия (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В прямоугольном треугольнике CLB катет в два раза меньше гипотенузы, значит угол CLB=30 градусов. Угол СВА=60 градусам, значит АС -больший катет. Продолжим СВ на отрезок СМ=СВ. Треугольник АМВ -равносторонний. АС -высота, медиана и биссектриса. Тогда СL=17 см (треть медианы), а АВ=3 *СL=51 см
Ответ: 51 см


(62.1k баллов)