Опустим перпендикуляры h из вершин В и С трапеции. Это высота трапеции. Выразим высоту трапеции из прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами и отрезками большего основания.
h²=13²-x²; h²=15²-(14-x)².
13²-x²=15²-(14-x)². 169-x²=225-196+28x-x².
28x=140.
x=5см.
h=√(13²-x²)=12см.
Sabcd=(BC+AD)*h/2 или Sabcd=24*12/2=144см².
Ответ: площадь трапеции Sabcd=144см².
