Вычислите s фигуры огр линиями y=-x^2+1 y=x+1

Question

Вычислите s фигуры огр линиями
y=-x^2+1 y=x+1

Answer 1

Y=-x²+1    y=x+1
-x²+1=x+1
x²+x=0
x*(x+1)=0
x₁=-1     x₂=0
S=∫⁰₋₁ (-x²+1-x-1)dx=∫⁰₋₁ (-x²-x)dx=(-x³/3-x²/2) |⁰₋₁=
=-0-0-(-(-1)³/3-(-1)²/2)=-1/3+1/2=1/6.
Ответ: S=1/6≈0,1667 кв. ед.

Comments

Spasibo jan