Решите уравнение и укажите корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [-4П;-5П/2].

Решите задачу:

$cos2x-\sqrt2\cdot sin(\frac{\pi}{2}-x)+1=0\\\\2cos^2x-1-\sqrt2\cdot cosx+1=0\\\\2cos^2x-\sqrt2\cdot cosx=0\\\\\sqrt2cosx(\sqrt2cosx-1)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; \; \underline {x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; cosx=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\underline {x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi m,\; m\in Z}$