X^2-6x/x^2-6x 9>=(больше или равно)0

$\frac{x^2-6x}{x^2-6x+9} \geq 0$
$\frac{x(x-6)}{(x-3)^2} \geq 0$
Знаменатель (x-3)^2 > 0 при любом x =/= 3. Можно на него умножить
Получаем систему
{ x(x - 6) ≥ 0
{ x ≠ 3
По методу интервалов
x ∈ (-oo; 0] U [6; +oo)
Значение x = 3 не входит в этот промежуток.