Плоскость, пересекающая отрезок AB, делит его в отношении 3:7, считая от точки А. Расстояние от середины этого отрезка до плоскости равно 4. Найдите расстояние от точки B до плоскости
Пусть точка О - точка пересечения отрезка с плоскостью. точка С - середина отрезка АВ. точка С1- проекция точки С на плоскость. В1 - проекция точки В на плоскость. L - длина отрезка. Тогда CA=CB= 0.5 L OA = 0.3 L OB= 0.7 L OC = 0.2 L СС1= 4 расстояние от С до плоскости. треугольники ОСС1 и ОВВ1 подобны коэффициент подобия ОС/ОВ = 2/7 значит СС1/ВВ1 = 2/7 расстояние от В до плоскости ВВ1= СС1*7/2= 14