Помогите с геометрией, прошу!!! В треугольнике ABC уголA=50, уголC=70, O-центр вписанной в треугольник окружности, OB=10. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
В треугольнике АВС ∠В=180-50-70=60°. ОВ - биссектриса угла В т.к. центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. Проведём ОК⊥АВ. ОК - радиус вписанной окружности. В прямоугольном тр-ке ВОК ∠ОВК=60/2=30°. Катет ОК лежит напротив угла в 30°, значит он вдвое меньше гипотенузы. ОК=ОВ/2=10/2=5 - это ответ.