Равносильны ли системы уравнений?

0 голосов
57 просмотров

Равносильны ли системы уравнений?


image

Алгебра (58 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle \left \{ {{x-2y=-1} \atop {3x+2y=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=2y-1} \atop {3(2y-1)+2y=5}} \right. \\ 6y-3+2y=5\\ 8y=8\\ y=1\\ x=2y-1=2\cdot 1-1=2-1=1
Ответ этой системы: (1;1)


\displaystyle +\left \{ {{2x-y-1=0} \atop {5x+y-6=0}} \right. \\ \,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\frac{}{7x-7=0} \\ x=1\\ y=6-5x=6-5\cdot1=1
Ответ этой системы: (1;1)

\displaystyle \left \{ {{-3x+y+2=0} \atop {5x-2y-3}=0} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=3x-2} \atop {5x-2(3x-2)-3=0}} \right. \\ 5x-6x+4-3=0\\ -x+1=0\\ x=1\\ y=3\cdot1-2=1
Ответ этой системы: (1;1)

Поскольку x1=x2=x3=1 и y1=y2=y3=1 то эти системы равносильны