Около правильного треугольника описана окружность, в него вписана окружность.Площадь...

0 голосов
27 просмотров

Около правильного треугольника описана окружность, в него вписана окружность.Площадь круга ограниченого вписанной окружностью. равно 3п см2. Вычислите площадь описанного круга.


Алгебра (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус описанной окружности R= \frac{a \sqrt{3} }{3}
Радиус вписанной окружности r= \frac{a \sqrt{3} }{6}
Площадь круга равна S=πR²  исходя из этого можно записать
\pi *( \frac{a \sqrt{3} }{3})^{2} - \pi *(\frac{a \sqrt{3} }{6})^{2}=3 \pi 
\pi * \frac{a^{2}}{3} - \pi *\frac{a^{2}}{12}=3 \pi ⇒ a²=12 cм² 
Площадь большого круга равна S= \pi * \frac{12}{3}=4 \pi см²

(51.1k баллов)