Сколько квадратных трехчленов x^2+bx+c таковы, что числа b и c различны и являются его...

$x^2+bx+c=0$
По теореме Виета:
$\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\end{array}$
Но корнями являются числа b и с:
$\left\{\begin{array}{l}b+c=-b\\bc=c\end{array}$
$\left\{\begin{array}{l}2b+c=0\\c(b-1)=0\end{array}$
Из второго уравнения получаем решения:
$c=0\Rightarrow b=0$ - не удовлетворяет условию $b \neq c$
$b=1\Rightarrow c=-2$
Получили один квадратный трехчлен вида $x^2+x-2$ .
Ответ: 1