Кто то очень умный наверно увидел сдесь формулу суммы кубов, но как бы смешно это не было идея тут вовсе не в этом. Это хитрая ловушка которая отдаляет нас от верного решения.
А все ведь элементарно абсолютно простое решение!
sin^3x -cosx*(1-cos^2x)=0
sin^3x-cosx*sin^2x=0
sin^2x*(sinx-cosx)=0
1) sinx=0
x=pi*n
2) sinx-cosx=0
sinx=cosx
tgx=1
x=pi/4 +pi*n