Найти производную функции

0 голосов
35 просмотров

Найти производную функции


image

Алгебра (21 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. y'=2eˣ+6x
    y=2log2 x+lnx-2   y'=2/(xln2)+1/x
    y=7ˣ+eˣ+cosx  y'=7ˣ ln7+eˣ-sinx

2. y=eˣ-x-1   x0=0   y'=eˣ-1    k=y'(0)=e⁰-1=0
3. g(x)=x²*e^(-x²)   g'(x)=2xe^(-x²)+x²*e^(-x²)*(-2x)
    g'(x)=e^(-x²)[2x-2x³]=0
    2x(1-x²)=0   x=0   x=-1   x=1 
---------- -1------------ 0--------- 1---------
   +                 -             +            -
  g(1)=1/e    g(-1)=1/e      max 1/e

4.F(x)=∫(1/x+3x²)dx=ln|x|+x³+C   B(1;3)
   ln1+1+C=3    0+1+C=3  C=2
   ln|x|+x³+2

(187k баллов)