Решение расписать: Задано двузначное натуральное число. Сумма квадратов его цифр равна...

0 голосов
35 просмотров

Решение расписать:
Задано двузначное натуральное число. Сумма квадратов его
цифр равна 25. А если разделить это число на сумму его цифр, то в
частном получится 4, а в остатке 6. Найдите это число.


Алгебра (655 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - первая цифра, а у - вторая цифра.
x²+y²=25    x²+(2x-2)²=25   x²+4x²-8x+4=25  5x²-8x-21=0   D=484   x=3    x=-7/5∉
(10x+y)=(4*(x+y))+6  10x+y=4x+4y+6   6x=3y+6  |÷3   y=2x-2   y=2*3-2=4
Ответ: двузначное натуральное число 34.

(252k баллов)