Коля, Витя и Игорь решали 25 задач, причем каждый из них решил по 10 задач. Назовем...

Question

Коля, Витя и Игорь решали 25 задач, причем каждый из них решил по 10 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один из мальчиков, и легкой, если ее решили все трое.
Выберите утверждения, которые следуют и приведенных данных.
1) число легких задач меньше 3
2) число трудных задач больше 22
3) число трудных задач больше числа легких ровно на 20
4) если один из трѐх учеников решил 9 трудных задач, то другие двое в сумме решили ровно 12 трудных задач.

Answer 1

Хорошая оговорка - они РЕШАЛИ 25 задач, но неизвестно, сколько РЕШИЛИ.
Они могли решить всего 10 задач, все трое. Тогда легких задач 10, средних 0, а трудных, которых решил один или никто не решил - 15.
1) То, что легких задач меньше 3 - неправильно.
2) То, что трудных больше 22 - тоже неправильно.
3) То, что трудных больше, чем легких, на 20 - тоже неправильно.
4) Допустим, Коля решил 9 трудных задач - с №17 по №25.
Тогда 10-ая задача, которую он решил (допустим, №16) - легкая.
Ее Витя и Игорь тоже решили. А еще Витя решил с №1 до №9, 
а Игорь решил с №7 до №15.
Значит, №7, №8 и №9 они решили вдвоем - это средние задачи.
А номера с №1 до №6 и с №10 до №15 - трудные. Всего 12 задач.
Да, 4 утверждение - единственное верное.

Comments

13

---

Что 13? Витя и Игорь вдвоем решили с 1 до 6 - 6 трудных задач, и с 10 до 15 - еще 6 трудных задач. Всего 12.