Умножим на 2 - так будет проще понять
Получим:
-x^4=2x-8
Разделим на -1 ( опять-таки для удобства)
x^4=8-2x
x^4+2x-8=0
Попробуем свести его к обычному родному квадратному уравнению
x^2*x^2+2x-8=0
Теперь попробуем решить уравнение через дискриминант
D=4+32*x^2. Очевидно что D>0 при любом x
Как мы помним: при D>0 уравнение имеет 2 действительных корня.
Однако, x^2 можно записать используя противоположные числа. Например 1^2=-1^2=1, 2^2=-2^2=4 и тд
Следовательно, добавляются ещё 2 корня
Ответ: 4