Разность корней уравнения х²+х+n=0 равна 6. Найдите значение n.

Question

Разность корней уравнения х²+х+n=0 равна 6. Найдите значение n.

Answer 1

Х1 + х2 = -в (-1)
х1 8 х2 = с
Пусть х1 = у, х2 = у + 6
у + (у + 6) = -1
2у = -7
у = х1= -3,5
х2 = у + 6 = 2, 5
n = с = -8,75

Answer 2

По теореме Виета х₁ + х₂ = -1, (1)
                                   х₁ · х₂ = n     (2)
По условию х₁ - х₂ = 6.                 (3)
Найдем сумму (1) и (3): 2х₁ = 5, откуда х₁ = 2,5; тогда из (1) х₂ = -1 - 2,5 = -3,5.
Тогда n = 2,5 · (-3,5) = -8,75

Comments

Спасибо огромное