X²+y²-16x+8y+12=0
(x²-16x+64)+(y²+8y+16) - 64 -16+12=0
(x-8)² + (y+4)² = 68 - уравнение данной окружности
--------------------------------------------------------------------
x1=-x y1=-y
Уравнение окружности, симметричной данной относительно начала координат - точки О(0;0) :
(-x-8)²+(-y+4)²=68 или:
(x+8)²+(y-4)²=68 <---- ответ<br>