СРОЧНО.ДУЖЕ.ДАЮ 40 БАЛІВ 1. (х+2)(х-1)=4 2. Один з коренів рівняння ах^2-3х+4=0 дорівнює...

Question

СРОЧНО.ДУЖЕ.ДАЮ 40 БАЛІВ
1. (х+2)(х-1)=4
2. Один з коренів рівняння ах^2-3х+4=0 дорівнює 2. Знайти інший корінь.
3.Чому дорівнює сума коренів рівняння х^2-4х-17=0
х^2-2х=0
4. х1 і х2- корені рівняння 2х^2-5х-1=0. Знайти 1/х1+1/х2

Answer 1

1.
(x+2)(x-1)=4
x²+2x-x-2-4=0
x²+x-6=0
D=1²-4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(-1-5)/2= -6/2= -3
x₂=(-1+5)/2=4/2=2
Ответ: -3; 2.

2.
ax²-3x+4=0

При х=2
a*2²-3*2+4=0
4a-6+4=0
4a-2=0
4a=2
a=0.5

0.5x²-3x+4=0
x²-6x+8=0
По т.Виета:
x₁+x₂=6
2+x₂=6
x₂=6-2
x₂=4

Ответ: 4.

3.
x²-4x-17=0
По т. Виета:
x₁+x₂=4
Ответ: 4

x²-2x=0
По т. Виета:
x₁+x₂=2
Ответ: 2.

4.
2x²-5x-1=0
По т. Виета:
x₁+x₂= 5/2=2.5
x₁*x₂= -1/2= -0.5

1/x₁ + 1/x₂ =(x₁+x₂)/(x₁*x₂) = 2.5/(-0.5)= -5
Ответ: -5.