Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2:3, начиная от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 15 см
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Пусть х - одна часть. Значит, AK = AE = 2x CT = CE = 2x BT = BK = 3x 2x · 4 + 3x · 2 = 15 8x + 6x = 15 14x = 15 x = 15/14 AB = BC = 5x = 75/14 AC = 4x = 30/7