Помогите пожалуйста! Запись числа 30 в системе счисления с основанием N оканчивается ** 0...

Question

Помогите пожалуйста!
Запись числа 30 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Answer 1

Раз последняя цифра равна нулю, то 30 без остатка делится на N.
Делители числа 30: 30, 10, 15, 5, 3, 2, 1.

Всё, что больше 10, и 10 можно сразу отбросить.

30 / 5 = 6 (0)
6 / 5 = 1 (1)

30_10 = 116_5 - не подходит, т.к. 3 цифры

30 / 3 =  10 (0)
10 / 2 = 5 (0)
5 / 2 = 2 (1)

30_10 = 2100_3 - подходит

Ответ: 3.