Y=2x+4, y=4-x, y=0 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Заранея огромное спасибо

Решите задачу:

$x={y-4\over2},\; x=4-y,\; y=0\\ 4-y={y-4\over2}\\ 8-2y=y-4\\ 3y=12\\ y=4\\ \int_{0}^{4}\left ( 4-y-{y-4\over2} \right )\mathrm{dy}=\int_{0}^{4}(4-y)\mathrm{dy} -{1\over2}\int_{0}^{4} (y-4) \mathrm{dy}=1,5\int_{0}^{4}(4-y)\mathrm{dy}=-1,5\int_{0}^{4}(4-y)\mathrm{d(4-y)}=-{3\over4}(4-y)^2|_{0}^{4}=-{3\over4}((4-4)^2-(4-0)^2)=-{3\over4}\cdot(-16)=12$