Сколько раз в сутки минутная стрелка ** механических часах обгоняет часовую ? А . 24. Б ....

0 голосов
140 просмотров

Сколько раз в сутки минутная стрелка на механических часах обгоняет часовую ? А . 24. Б . 23. В . 22. Г . 21


Математика (164 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В 0 часов 00 минут обе стрелки смотрят ровно вверх, вместе начинают движение и минутная стрелка двигается быстрей. В этом случае нет обгона.
1. Первый раз минутная стрелка обгонит часовую в 1.05.
2. Второй в 2.10
3. Третий в 3.15
...
11. Одиннадцатый в 11.55
12. Двенадцатый в 13.05
13. Тринадцатый в 14.10
...
22 двадцать второй в 23.55.
Ответ: В 22.
P.S. На самом деле минутные стрелки догоняют часовые не ровно в 5, 10, 15 минут, а чуть больше и этот интервал увеличивается. То есть в 13.05, 14.07, 15,18 и так далее.
Одиннадцатый раз минутная стрелка догоняет часовую в 12.00.
А двадцать второй в 0.00. Так как мы не посчитали его в начале, считаем в конце. Можно наоборот.

(2.9k баллов)