Решите систему уравнений :

0 голосов
26 просмотров

Решите систему уравнений :
\left \{ { \frac{5}{x}- \frac{2}{y}=11 } \atop { \frac{2}{x}+ \frac{3}{y}=12 }} \right.


Алгебра (19 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена: 1/x = a, 1/y = b.

5a - 2b = 11
2a + 3b = 12

Сложим почленно два уравнения:
7a + b = 23
b = 23 - 7a
Подставляем во второе уравнение:
2a + 3·(23 - 7a) = 12
2a + 69 - 21a = 12
19a = 57
a = 3
b = 23 - 7·3 = 2
Делаем обратную подстановку:
x = 1/3
y = 1/2

(23.0k баллов)