Замена: 1/x = a, 1/y = b.
5a - 2b = 11
2a + 3b = 12
Сложим почленно два уравнения:
7a + b = 23
b = 23 - 7a
Подставляем во второе уравнение:
2a + 3·(23 - 7a) = 12
2a + 69 - 21a = 12
19a = 57
a = 3
b = 23 - 7·3 = 2
Делаем обратную подстановку:
x = 1/3
y = 1/2