Найдите log 100 40 если известно что log2 5=a

Question

Найдите log 100 40 если известно что log2 5=a

Answer 1

Log(100;40)=log(100;4*10)=log(100;4)+log(100;10)=1/2+log(10^2;2^2)=1/2+log(10;2)=1/2+1/log(2;10)=
1/2 +1/log(2;2*5)=1/2+1/(log(2;5)+log(2;2) )=
1/2 +1/(a+1)
Ответ: 1/2 + 1/(а+1)