Помогите с геометрической прогрессией.

{ $b_n$ } - геометрическая прогрессия
$b_1=-2$
$b_2= \frac{1}{2}$
$b_3=- \frac{1}{8}$
$b_n=- \frac{1}{2048}$

$b_n=b_1*q^{n-1}$
$q=b_2:b_1$
$q= \frac{1}{2} :(-2)=- \frac{1}{4}$

$-2*(- \frac{1}{4}) ^{n-1}=- \frac{1}{2048}$
$(- \frac{1}{4}) ^{n-1}= \frac{1}{4096}$
$(- \frac{1}{4}) ^{n-1}= (-\frac{1}{4} )^6$
$n-1=6$
$n=7$