Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, переложен один вынутый наудачу шар в урну,...

Question

Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, переложен один вынутый наудачу шар в урну, содержащую 4 белых и 5 черных шара. Найдите вероятность того, что шар, наудачу вынутый из второй урны, окажется белым. Если вынутый из второй урны шар окажется белым, то какова вероятность того, что из первой урны был переложен: а) белый шар; б) черный шар?

Answer 1

Пусть из первой урны переложили:
1) Белый шар, тогда вероятность p(a1) = 3/5
2) p(a2) = 2/5
Тогда вероятность вытащить белый шар из второй корзины:
При выполнении 1) 1/2
При выполнении 2) 2/5
Полная вероятность вытащить белый шар из урны:
1/2 * 3/5 + 2/5 * 2/5 = 3/10 + 4/25 = 46/100