Решите систему уравнений (x+y)^2=2y (x+y)^2=2x

Question

Решите систему уравнений
(x+y)^2=2y
(x+y)^2=2x

Answer 1

Решение методом сложения
( Х + у )^2 - ( Х + у )^2 = 2у - 2х
0 = 2у - 2х
Х = у
( у + у )^2 = 2у
4у^2 - 2у = 0
2у( 2у - 1 ) = 0
2у = 0 ; у = 0 ; Х = 0
2у - 1 = 0 ; у = 0,5 ; Х = 0,5
Ответ ( 0 ; 0 ) ; ( 0,5 ; 0,5 )