(x-4)(x-k)<0 применим метод интервалов.<br>
1. допустим k>4
--------------- 4------------------k--------------
+ - +
примем k=10
-----------------4------------------10-------------
5 6 7 8 9 пять целочисленных решений
(x-4)(x-10)<0</strong>
2. другой вариант k<4<br>
------------- k----------------------4--------------
+ - +
-1 0 1 2 3
здесь k=-2 (x-4)(x+2)<0</strong>
ответ выделен жирно.