Log2 (x^2-4x-1)=2 помогите!)

Question

Log2 (x^2-4x-1)=2 помогите!)

Answer 1

Начнём с ОДЗ:
х² - 4х -1 > 0  ищем корни трёхчлена: х = 2 +-√(4 +1) = 2 +-√5
-∞      2 - √5            2+√5              +∞
     +                 -                  +
х∈(-∞; 2-√5)∪(2 +√5; +∞)
А теперь решаем:
х² -4х -1 = 4
х² - 4х -5 = 0
По т. Виета корни -1  и  5 ( оба попадают в ОДЗ)
Ответ: -1 ; 5

Answer 2

2 ^ 2 = х^2 - 4х - 1
Х^2 - 4х - 5 = 0
D = 16 + 20 = 36 = 6^2
X1 = ( 4 + 6 ) : 2 = 5
X2 = ( 4 - 6 ) : 2 = - 1

Comments

Огромное спасибо!!