Внешний угол при вершине А треугольника АВС равен 60 градусов,а один из внутренних углов...

Question

Внешний угол при вершине А треугольника АВС равен 60 градусов,а один из внутренних углов этого треугольника равен 30 градусов. сравните стороны АВ И АС.

Answer 1

Т.к внешний угол равен 60 значит сумма двух внутренних углов не смежных с ним равна 60, так же нам известно, что один из внутренних углов равен 30( это точно не может быть угол , который является смежным к внешнему т.к. он равен 180-60=120) следовательно два угла равны 30 и этот треугольник АВС равнобедренный значит АВ равно ВС.

Comments

А что в решения писать и какое данр

---

Дано

---

Аааууу

---

сейчас

---

дано : угол АСО=60 ; угол АВС или угол ВАС равны 30 найти : АВ АС

---

решение угол АСО =60(по условию); угол АСВ и угол АСО смежные, значит угол АСВ =180-60=120( по свойству смежных углов); угол АСО внешний;угол ВАС+угол АВС=угол АСО =60( по свойству внешнего угла); предположим что угол АВС =30, тогда угол ВАС =60-30=30(по основному свойству измерения отрезков); угол АВС=углуВАС=30 , значит треугольник АВС равнобедренный, АВ основание( по признаку равнобедренного треугольника) следовательно АВ=АС