** разных гранях двугранного угла выбраны точки, удаленные от ребра угла ** 20 и 30 см....

Question

На разных гранях двугранного угла выбраны точки, удаленные от ребра угла на 20 и 30 см. Одна из точек удалена от противолежащей грани на 15 см. Найдите расстояние от второй точки до противолежащей грани.

Answer 1

∠О - двугранный угол. АО=20 см, ВО=30 см.
КО и ЕО - проекции отрезков АО и ВО на соответствующие плоскости.
Треугольники АКО и ВЕО подобны т.к. оба прямоугольные и ∠О общий, значит АО/АК=ВО/ВЕ.
Пусть АК=15 см, тогда 20/15=30/ВЕ ⇒ ВЕ=30·15/20=22.5 см.
Пусть ВЕ=15 см, тогда 20/АК=30/15 ⇒ АК=20·15/30=10 см.
Ответ: 10 см или 22.5 см 

---