Решите уравнение:

0 голосов
48 просмотров

Решите уравнение:
1) \sqrt{x-3} ( x^{4} +3 x^{2} -4)=0. \\ 2) \sqrt{x} ( x^{4} +2 x^{2} -24)=0.


Алгебра (114 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Эти уравнения решаются способом, где уравнение делится на 2 части и поочередно равняется с нулем.
 \sqrt{x-3} =0 \\ 
x=3 \\ x^4+3x^2-4=0 \\ x^2=t,t \ \textgreater \ 0 \\ t^2+3t-4=0 \\ t_1=-4,t_2=1 \\ x^2=1 \\ x_1=1,x_2=-1 \\ Otvet:x_1=3,x_2=1,x_3=-1

\sqrt{x} =0 \\ 
x=0 \\ 
x^4+2x^2-24=0 \\ x^2=t,t\ \textgreater \ 0 \\ t^2+2t-24=0 \\ t_1=-6,t_2=4 \\ x_1=2,x_2=-2 \\ Otvet:x_1=0,x_2=2,x_3=-2

(15.5k баллов)