㏒₁/₂(7х²-200) = ㏒₁/₂(5х) ОДЗ х>0 , 7х²-200>0
7х²= 200
х² =200/7
x=+/- 10√(2/7)≈+/- 5,34
x∈ (10√(2/7); +∞)
так как основание лог-ма одинаковы имеем право записать
7х²-200 = 5х
7х²-5х-200=0
D=25+5600=5625 √D=75
x₁=(5+75)/14= 80/14= 5 5/7 ≈5,71 подходит
x₂=(5-75)/14= -70/14=-5 не подходит под ОДЗ
Ответ : х=5 5/7