Помогите решить! СВ – касательная к окружности; угол С равен 40 градусов. Найдите углы...

0 голосов
62 просмотров

Помогите решить!
СВ – касательная к окружности; угол С равен 40 градусов. Найдите углы треугольника АОВ


image

Геометрия (164 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По свойству касательной к окружности ∠CBO=90°

Из прямоугольного ΔBOC ∠BOC=90-40=50°

∠AOB=180-50=130° (как смежные углы)

ΔAOB - равнобедренный, т.к. его стороны AO и OB - радиусы одной и той же окружности ⇒ ∠BAO=∠ABO=(180-130)/2=50/2=25°

Ответ: 25°; 25°; 130°

(80.5k баллов)
0

Спасибо!