Найдите натуральные числа n и k, такие чтобы имело равенство kn²-n²-kn+n=74ПОМОГИТЕ...

0 голосов
35 просмотров

Найдите натуральные числа n и k, такие чтобы имело равенство kn²-n²-kn+n=74
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!
ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!!


Алгебра (204 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Kn²-n²-kn+n=74
(kn²-n²)-(kn-n)=74
n²(k-1)-n(k-1)=74
(n²-n)(k-1)=74
n(n-1)(k-1)=74
Ищем множители, произведение которых равно 74.
Разложим 74 на простые числа: 74=2*37.
Представим теперь 74 в виде произведения трёх множителей: 
74=1*2*37, 
(n-1)n(k-1)=74
значит n=2, n-1=2-1=1
             k-1=37, т.е. k=37+1=38
Ответ: n=2, k=38

(146 баллов)
0

Здравствуйте, а почему n в середине? (n-1)n(k-1)

0

ошибка слчайно наверное нажал

0

Ясно спасибо большое даю 15 баллов ☺