найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству х^2 - х - 6 < 0 Помогите...

0 голосов
85 просмотров

найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству х^2 - х - 6 < 0 Помогите пожалуйста,и объясните как вообще это решается))


Алгебра (34 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

х²-х-6<0</p>

 х²-х-6=0  

Д= 1-4·1·(-6)=25

х=(1+5)/2=3    и х=(1-5)/2= -2 

черти числовую осьх, на ней отмечай точки,

что получила -2  и  3

Получилось три интервала , справа налево идём    -2        3       

 промежутке от 3 до плюс бесконечности ставим знак +,  так как подставим любое число из этого промежутка в наше неравенство,например,число 4

4²-4-6<0 не верно, 6 не меньше 0 , теперь берём число к примеру, 0 из нашего второго интервала и снова подставляем его в неравенство и проверяем, 0²-0-6<0 верно, ставим в интервале знак - , и потом берём число из интервала от -2 до минус бесконечности, и тоже подставляя, проверяем, получается знак интервала +.</p>

Ответ: нас интересует интервал (-2;3)   и в нём число наименьшее не минус два, оно не входит в интервал, скобки круглые, а берём число минус один. Ответ:-1, это число наименьшее целое.

 

  

(4.1k баллов)