АВ = а = 12см
ВС = в = 16см
гипотенуза с = √(а² + в²) = √(144 + 256) = √400 = 20
высота СН, проведённая к гипотенузе делит гипотенузу на два отрезка
1-й отрезок АН - часть гипотенузы, прилегающей к вершине А
АН = са = а² /с = 144/20 = 7,2см
2-й отрезок ВН - часть гипотенузы, примыкающей к вершине В
ВН = св = в² /с = 256/20 = 12,8 см
Высота СН = √(са · св ) = √(7,2 · 12,8) = 9,6(см
Ответ: 9,6см