сгрупируем следующим образом
(х⁴-1)+2х(х²-1)=0
х⁴-1 разложим по формуле а²-б²
(х²-1)(х²+1)+2х(х²-1)=0
выносим общий член (х²-1) за скобку
(х²-1)(х²+1+2х)=0
(х²+1+2х) согласно формулы сокращенного умножения = (х+1)²
получаем
(х²-1)(х+1)²=0
отсюда:
х²-1=0 или (х+1)²=0
х²=1 х+1=0
х=±1 х=-1
Ответ: х=±1