В развертке боковой поверхности сторона CD образует с диагональю развертки АС угол 30....

Question

В развертке боковой поверхности сторона CD образует с диагональю развертки АС угол 30. Высота цилиндра 10 см. Вычислить объем цилиндра.

Answer 1

Развёртка боковой поверхности цилиндра - прямоугольник, длиной которого является высота цилиндра, а шириной - длина окружности, ограничивающей его основание. 

АВ=СД=10 см, ВС=АD=2πR

AD=CD/ctg30°=10/√3

2πR=10/√3 ⇒ R=10/(2π√3) см

V=h•S  

S=πR=[10/(2π√3)]²=25/3πсм² 

V=10•25/3π=250/3π см³ 

---