(a-1)x²+(a+1)x+(a+1)=0;
D=(a+1)²-4*(a-1)*(a+1)=(a+1)(a+1-4(a-1))=(a+1)(a+1-4a+4)=(a+1)(5-3a).
Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля.
Решаем неравенство:
(a+1)(5-3a)<0;<br>Нули неравенства:
а+1=0;
a=-1;
5-3a=0;
3a=5;
a=5/3.
Ветви параболы направлены вниз, значит решением неравенства будут промежутки:
(-∞;-1)∪(5/3;+∞).
Ответ: а∈(-∞;-1)∪(5/3;+∞).