На рисунке к задаче ∠ 2 – ∠ 1 = 36º. Найдите ∠ 1 и ∠ 2.

0 голосов
55 просмотров
На рисунке к задаче ∠ 2 – ∠ 1 = 36º. Найдите ∠ 1 и ∠ 2.
image

Геометрия (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На рисунке a║b. По теореме при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов (здесь это ∠1 и ∠2) равна 180°.

Пусть угол 1 составляет х градусов, а угол 2 у градусов.

\left \{ {{y - x = 36} \atop {x + y = 180}} \right.;
\left \{ {{y = x + 36} \atop {x + y = 180}} \right.;
x + (x + 36) = 180
2x + 36 = 180
2x = 180- 36
2x = 144
x = 72
\left \{ {{x = 72} \atop {y = 72 + 36}} \right.;
\left \{ {{x = 72} \atop {y = 108}} \right.

Ответ: ∠1 = 72°; ∠2 = 108°.

(13.7k баллов)