3cosx+4sinx=5 Помощь нужна

Возведем обе части в квадрат:
$9cos^2x + 24 sinxcosx + 16sin^2x = 25$
представим 25 через сумму квадратов синуса и косинуса и перенесем все в одну сторону:
$16cos^2x - 24 sinxcosx + 9sin^2x = 0$
Разделим на косинус в квадрате:
$9tg^2x - 24 tgx + 16 = 0 \\ D = 24^2 - 4*9*16 = 576-576 = 0; x = 24/18 = 4/3 \\ tgx = 4/3; x = arctg(4/3)$