Помогите пожалуйста упростить выражение

$cos^2 \alpha + \frac{sin( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )cos( \pi - \alpha ) }{ctg( \pi - \alpha )tg( \frac{3 \pi }{2}- \alpha ) } ,\ \alpha \neq \frac{ \pi n}{2}\ n$ ∈ $Z$

$cos^2 \alpha + \frac{sin( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )cos( \pi - \alpha ) }{ctg( \pi - \alpha )tg( \frac{3 \pi }{2}- \alpha ) }=cos^2 \alpha + \frac{cos \alpha *(-cos \alpha ) }{-ctg \alpha *ctg \alpha }=cos^2 \alpha + \frac{cos^2 \alpha*sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha }=$ $=cos^2 \alpha + sin^2 \alpha =1$