За 2 часа по течению реки и 1 час 30 минут по течению реки моторная лодка может пройти 55...

Question

За 2 часа по течению реки и 1 час 30 минут по течению реки моторная лодка может пройти 55 км,а за 30 минут по течению и 2 часа против течения она может пройти 30 км определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки

Answer 1

Пусть V собственная скорость лодки, а Vр - скорость течения реки, тогда из условия задачи можно записать

2(V+Vp)+1,5(V-Vp)=55
0,5(V+Vp)+2(V-Vp)=30

2V+2Vp+1,5V-1,5Vp=55
0,5V+0,5Vp+2V-2Vp=30

3,5V+0,5Vp=55  (1)
2,5V-1,5Vp=30   (2)

Решаем систему любым известным способом (я домножил (1) на 3 и сложил с (2)), получаем
10,5V+1,5Vp=165
2,5V-1,5V=30
13V=195 ⇒ V=15 км/ч
Vp=(2,5*15-30)/1,5=5 км/ч

Comments

Спасибо огромное

Answer 2

Задачу неправильно написал но я понял где твоя ошибка и решил с  помощью системы

2v₁+1,5v₂=55
0,5v₁+2v₂=30   

умножим второе уравнение на 4
2v₁+1,5v₂=55
2v₁+8v₂=120 

отнимет от первого уравнение второе

-6,5v₂=-65
v₂=10

вставим
2v₁+1,5*10=55
2v₁=55-15
2v₁=40
v₁=20
 

Comments

Спасибо огромное