катет прямоугольного треугольника = 5 метрам а угол противолежащий этому катету 30...

в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.

значит гипотенузы равна 10 метрам.

по теореме пифагора(квадрат гипотенузы= сумме квадратов катетов) находим второй катет, т. е.

$100=25+x^{2}$

$x^{2}=75$

$x=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$

S= $\frac{1}{2}$ ah(половина произведения катета на катет)

S= $\frac{1}{2}*5*5\sqrt{3}=12,5\sqrt{3}$