Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС, высота на основание ВД, высота на боковую сторону ВС - АН.
Найдём отрезок НС:
НС = √(АС²-АН²) = √(30²-24²) = √(900-576 )= √324 = 18 см.
Из подобия прямоугольных треугольников АНС и АВД имеем:
АВ/АД = АС/НС. Подставим данные:
АВ = (30*15)/18 = 25 см.
Периметр Р треугольника АВС равен:
Р = 2*25+30 = 80 см.