В треугольнике АВС угол С равен 30 градусов,АД биссектриса угла А, угол АДВ равен 50...

Question

В треугольнике АВС угол С равен 30 градусов,АД биссектриса угла А, угол АДВ равен 50 градусов. Найдите градусную меру угла В.

Answer 1

А+В = 180-30=150град
1/2А+В=180-50=130град
А=150-В
1/2(150-В)+В=130
75+1/2В=130
1/2В=55град
В=110град

Answer 2

ADB+ADC=180 => ADC=180-50=130,  ADC+DCA+CAD=180 CAD=180-30-130 CAD=20,  CAB=CAD+BAD, где CAD=BAD=20, тогда CAB=20+20=40  ABC+BCA+CAB=180, ABC=180-30-40=110