Помогите с решением системы уравнений. cosx*cosy=0,75; ctgx*ctgy=3

Question

Помогите с решением системы уравнений.

cosx*cosy=0,75;
ctgx*ctgy=3

Answer 1

cosx*cosy=0,75;  sinx*siny≠0
ctgx*ctgy=3

cosx*cosy*=3sinx*siny    0.75=3sinxsiny
sinxsiny=0.25   в силу симметрии системы x=y
sin²x=0.25   sinx=+-0.5  cosx=+-0.5√3
x=y=(-1)ⁿπ/6+πn   x=y=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn   n∈Z