В треугольнике ABC проведена медиана BD, AD=BD,угол ABD= углу DBC, угол C в два раза...

Question

В треугольнике ABC проведена медиана BD, AD=BD,угол ABD= углу DBC, угол C в два раза больше угла A. Найдите углы теругольника ABC

Answer 1

Если не ошибаюсь угол С = 60
угол А 30 Угол Б 90

Comments

А можно решение поподробнее?

---

AD=BD=BC это свойство медианы в прямоугольном треугольнике. Значит один угол прямой- Угол В. Угол С+А= 90. С больше угла А в 2 раза значит Угол С 60, а угол А 30

Answer 2

Наверное, АВС - прямоугольный равнобедренный треугольник. Угол В - как раз будет прямым. Медиана ВD делит пополам сторону АС по определению. Теперь рассмотрим два получившихся треугольника ABD и BDC. Оба они равнобедренные. Так как BD - половина AC. Значит BD=AD=DC. Угол BAC равен углу BCD. Обозначим эти углы за а. Тогда Угол   ABD равен углу CBD. А большой угол 

 

По условию сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит

 

 

4a=180

a=45